La Sezione Aurea si ottiene dividendo una linea intera AB in un punto E, in modo che l\u2019intera linea AB sia maggiore della prima parte AE nella stessa proporzione in cui la prima parte \u00e8 pi\u00f9 lunga del rimanente: (AB:AE=AE:EB=1,618). Le Corbusier, uno dei maestri dell\u2019architettura moderna, ide\u00f2 nel 1946 il Modulor.<\/strong><\/p>\n Collegio Circoscrizionale dei Maestri Venerabili della Toscana, GOI (Revista massonica svizzera dicembre 2008)<\/em><\/p>\n Una proporzione geometrica sotterranea scoperta dai pitagorici, calcolata da Euclide, chiamata – in un trattato di Luca Pacioli illustrato da Leonardo – divina proporzione e in seguito, nell\u2019Ottocento, Sezione aurea, che tende a mostrarsi nei luoghi pi\u00f9 impensati e, per questo, vista da molti matematici come il simbolo dell\u2019armonia dell\u2019universo.<\/p>\n Sezione Aurea o Phi<\/strong><\/p>\n La proporzione aurea fu molto utilizzata dagli antichi Greci come rapporto armonico nelle costruzioni architettoniche e nelle rappresentazioni scultoree, per esempio nelle proporzioni delle Cariatidi che reggono l\u2019Eretteo o nel Partenone nell\u2019Acropoli ateniese. I matematici gli diedero il nome di Phi dalla corrispondente lettera dell\u2019alfabeto greco. Phi \u00e8 definito anche come il numero aureo o sezione aurea. Molte sono le implicazioni matematiche di questo rapporto, a cui sono correlati anche gli organismi dell\u2019uomo, delle piante e degli animali. Gli artisti hanno sempre cercato questo rapporto nei loro dipinti: di rado, per esempio, dispongono l\u2019orizzonte sulla tela in modo da dividere il quadro in due parti uguali, sforzandosi, in generale, di seguire la proporzione 1,62:1. Nel XIII secolo, il matematico pisano Leonardo Fibonacci scopr\u00ec un\u2019interessante e peculiare serie di cifre che proliferano in natura, tutte correlate secondo il rapporto Phi: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, e via di seguito. Dopo che la serie \u00e8 cominciata con 1, 1, gli altri numeri si ottengono sommando i due precedenti della serie.<\/p>\n Dall\u2019antichit\u00e0 ai nostri giorni corre nelle misure delle varie arti il filone tradizionale – pi\u00f9 o meno segreto – della cosiddetta Sezione aurea (geometricamente, la parte media proporzionale di un segmento tra l\u2019intero segmento e la parte residua), che costituisce uno speciale rapporto matematico ricorrente nella natura in modi innumerevoli (cos\u00ec in tutte le forme penta-decagonali, ma non solo) e che gli antichi matematici avevano identificato come la radice universale delle cose. Nella tradizione giudaico-cristiana proprio la ricerca dell\u2019Arca, andata perduta nelle varie distruzioni subite da Gerusalemme, ha assunto il simbolo di una trasmissione del segreto della Sezione aurea attraverso la storia. Ne sono esempio in questo senso le opere, non solo bellicose, dei Cavalieri Templari. Indipendente da questo percorso \u00e8 l\u2019altro, che si pu\u00f2 definire greco-pitagorico, sempre attinente alla Sezione aurea, che si manifesta nella scultura e nell\u2019architettura greca, a partire da Fidia.<\/p>\n Partendo dalla definizione e da alcune conseguenti costruzioni della Sezione aurea di un segmento, si individuano le connessioni con il pentagono regolare in modo da giungere alla rispettiva realizzazione del pentagramma. I greci gi\u00e0 usavano il pentagono (contenente molte relazioni basate sulla proporzione aurea) come simbolo sacro. Se tracciamo tutte le diagonali del pentagono, esse formeranno una stella a cinque punte o pentangolo al cui interno apparir\u00e0 un pentagono invertito che sar\u00e0 in rapporto aureo Phi con il primo pentagono. Il pentagono stellato \u00e8 sicuramente la figura geometrica che pi\u00f9 di ogni altra rappresenta, all\u2019infinito, la Sezione aurea. \u00c8 forse per questo motivo che questo fu scelto come personificazione della scuola pitagorica e principale simbolo della Libera Muratoria. A questa figura \u00e8 stata attribuita, per millenni, un\u2019importanza misteriosa probabilmente per la sua propriet\u00e0 di generare la sezione aurea, da cui \u00e8 nata.<\/p>\n Adottando rapporti e strutture basate su semplici figure geometriche, gli architetti gotici, che erano degli uomini pratici, cercarono di semplificare i tracciati e garantirsi che la loro concezione sarebbe stata fedelmente riprodotta nella fase esecutiva. Una delle preoccupazioni degli ideatori dell\u2019epoca, di fronte alla variet\u00e0 ed alla mancanza di precisione delle unit\u00e0 di misura allora adottate, era di far s\u00ec che i loro disegni fossero facilmente comprensibili. Vi sono prove numerose, sotto forme di riscontri precisi, che i pi\u00f9 semplici sistemi di proporzioni geometriche dovessero essere impiegati in modo cosciente e deliberato. La Sezione aurea presenta la propriet\u00e0 di generare indefinitamente la medesima proporzione.<\/p>\n Il Modulor<\/strong><\/p>\n Fin dall\u2019antichit\u00e0 le varie culture utilizzarono dei canoni per la rappresentazione della figura umana. \u00c8 accertato, infatti, che perfino gli egizi seguirono delle regole ben determinate nell\u2019esecuzione delle loro statue e sembra probabile inoltre che, nelle diverse epoche, essi abbiano utilizzato canoni differenti. Secondo alcuni studiosi, sembra che essi abbiano stabilito come unit\u00e0 di misura (modulo), prima la lunghezza del piede, successivamente quella del dito medio. L\u2019intero corpo umano dalla pianta dei piedi fino alla sommit\u00e0 del cranio doveva misurare esattamente 19 volte la lunghezza del dito medio. Anche i Greci utilizzarono canoni diversi; fra questi uno dei pi\u00f9 importanti fu quello di Lipsio, tramandato da Vitruvio, che fu utilizzato anche in tutto il Medioevo. Il modulo di questo canone \u00e8 la testa contenuta esattamente otto volte nel corpo umano e anche gli artisti del Rinascimento seguirono i canoni greci. Leonardo da Vinci accett\u00f2 invece la regola del quadrato degli antichi, secondo la quale l\u2019uomo con le braccia aperte pu\u00f2 essere inscritto in un quadrato. Inoltre egli dimostr\u00f2 che, se le braccia sono leggermente sollevate dalla posizione orizzontale e le gambe alquanto divaricate, la figura umana pu\u00f2 essere inscritta in un cerchio il cui centro corrisponde all\u2019ombelico. Leonardo segu\u00ec inoltre la regola di Lipsio secondo la quale l\u2019altezza della testa \u00e8 uguale all\u2019ottava parte dell\u2019altezza totale del corpo, ma in realt\u00e0 la regola vale solo per le persone al di sopra dei 185 cm. Le Corbusier, uno dei maestri dell\u2019architettura moderna, ide\u00f2 nel 1946 una scala di misure usata poi in tutte le sue opere: il Modulor. Tali misure ubbidiscono contemporaneamente alle misure del corpo umano e ad una regola matematica: il cosiddetto rapporto aureo.<\/p>\n Da questo numero de \u00abII Laboratorio\u00bb il logo della copertina, come stabilito dalle norme statutarie conseguentemente ad ogni avvicendamento della Giunta del Collegio Circoscrizionale dei MMVV della Toscana, \u00e8 stato aggiornato, inserendoci il Modulor di Le Corbusier – derivato dall\u203aesame critico della Sezione aurea – in considerazione del suo particolare accostamento alla nostra simbologia metafisica. Modulor, perch\u00e9? Le Corbusier cerca di fondere anche nel nome l\u2019esigenza di una regola matematicamente armonica (in francese module, modulo e or, oro) con un chiaro richiamo al rapporto aureo di Fibonacci. Esaminando i concetti del Modulor, si pu\u00f2 vedere come Le Corbusier, accusato spesso di essere troppo dogmatico e legato ai suoi percorsi, sia invece propenso ad adottare le buone regole quasi sempre. L\u2019invito rivolto al progettista \u00e8 dunque di applicare rigorosamente le norme solo quando \u00e8 possibile e di trasgredirle liberamente quando queste si rivelino miopi e anguste. Il Modulor \u00e8 un sistema di misure e di proporzioni, scaturite dalle misure del corpo umano e utilizzabili sia dal sistema metrico decimale sia da quello anglosassone. Come unit\u00e0 di queste relazioni potrebbe essere perfetto, ma il suo stesso inventore per\u00f2 suggerisce di vagliarne di volta in volta l\u203aeffettiva utilit\u00e0.<\/p>\n La rappresentazione grafica del Modulor \u00e8 avvincente e, ad una prima occhiata, convincente. Una figura umana stilizzata con un braccio steso sopra il capo si trova vicino a due misurazioni verticali, la serie rossa basata sull\u2019altezza dell\u2019ombelico (108 cm nella versione originale, 113 cm nella versione riveduta) poi divisa in segmenti secondo il Phi, e la serie blu basata sull\u2019intera altezza della figura, doppia rispetto all\u2019altezza dell\u2019ombelico (216 cm nella versione originale, 226 cm nella riveduta), e divisa in segmenti allo stesso modo. Una spirale, sviluppata graficamente tra la serie rossa e la blu, sembra mimare il volume della figura umana. Il Modulor \u00e8 una gamma di dimensioni armoniche alla scala umana, universalmente applicabile in architettura e in meccanica. La sera del loro incontro a Princeton, Albert Einstein scriveva a Le Corbusier a proposito del Modulor: \u00abSi tratta di un sistema bidimensionale che rende difficile il male e facile il bene.\u00bb Questa invenzione di Le Corbusier, una volta brevettata, fu resa di dominio pubblico nel 1947. Nel 1948 apparve la prima edizione di Le Modulor, che fu ben presto esaurita e dovette essere ristampata. \u00c8 apparso anche un secondo volume, Modular 2. Le Corbusier aveva concluso il primo volume con le parole: \u00abSolo l\u2019utente ha la parola.\u00bb E, infatti, il Modulor, senza la minima propaganda, si \u00e8 diffuso in tutto il mondo e viene utilizzato con entusiasmo, specie dai giovani. Corrisponde ad un\u2019esigenza impellente, poich\u00e9 non si possono risolvere i moderni problemi della standardizzazione, normalizzazione, industrializzazione senza una nuova scala dimensionale. Il Modulor ne ha proposta una.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Da millenni alla ricerca della perfezione, del bello, dell\u2019armonia La Sezione Aurea si ottiene dividendo una linea intera AB in […]<\/p>\n","protected":false},"author":12,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_uf_show_specific_survey":0,"_uf_disable_surveys":false,"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[],"class_list":["post-1794","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-non-categorizzato"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/old.freimaurerei.ch\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1794","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/old.freimaurerei.ch\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/old.freimaurerei.ch\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/old.freimaurerei.ch\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/12"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/old.freimaurerei.ch\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1794"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/old.freimaurerei.ch\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1794\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1796,"href":"https:\/\/old.freimaurerei.ch\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1794\/revisions\/1796"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/old.freimaurerei.ch\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1794"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/old.freimaurerei.ch\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1794"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/old.freimaurerei.ch\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1794"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}